Matemática

História da Lógica

Na Índia Antiga , o “Nasadiya Sukta” do Rig Veda contém várias divisões lógicas que foram posteriormente reformuladas formalmente como os quatro círculos de catuskoti : “A”, “não A”, “A e não A” e “não A e não não A “. A escola Nyaya de especulação filosófica indiana é baseada em textos conhecidos como “Nyaya Sutras” de Aksapada Gautama por volta do século 2 aC ,generalidade ) que posteriormente foi adotado pela maioria das outras escolas indianas.

Mas a lógica moderna descende principalmente da tradição da Grécia Antiga . Tanto Platão quanto Aristóteles conceberam a lógica como o estudo do argumento e a partir de uma preocupação com a correção da argumentação . Aristóteles produziu seis trabalhos sobre lógica, conhecidos coletivamente como “Organon” , sendo o primeiro deles, os “Analíticos Prioritários” , sendo o primeiro trabalho explícito em lógica formal.

Aristóteles adotou dois princípios de grande importância na lógica, a Lei do Meio Excluído (que toda afirmação é verdadeira ou falsa) e a Lei da Não-Contradição (confusamente, também conhecida como Lei da Contradição , que nenhuma afirmação é verdadeira e falso). Ele é talvez mais famoso por introduzir o silogismo (ou lógica do termo ) (veja a seção sobre Lógica Dedutiva abaixo). Seus seguidores, conhecidos como Peripatéticos , refinaram ainda mais seu trabalho sobre lógica.

Na época medieval , a lógica (ou dialética ) aristotélica era estudada, juntamente com a gramática e a retórica , como uma das três principais vertentes do trivium , fundamento de uma educação em artes liberais medieval.

A lógica na filosofia islâmica também contribuiu para o desenvolvimento da lógica moderna, especialmente o desenvolvimento da lógica avicenniana (que foi responsável pela introdução do silogismo hipotético , lógica temporal , lógica modal e lógica indutiva ) como uma alternativa à lógica aristotélica .

No século 18, Immanuel Kant argumentou que a lógica deveria ser concebida como a ciência do julgamento , de modo que as inferências válidas da lógica decorrem das características estruturais dos julgamentos , embora ele ainda sustentasse que Aristóteles havia essencialmente dito tudo o que havia a dizer sobre a lógica. como uma disciplina.

No século 20, no entanto, o trabalho de Gottlob Frege , Alfred North Whitehead e Bertrand Russell em Symbolic Logic , virou a afirmação de Kant em sua cabeça. Esta nova lógica, exposta em seu trabalho conjunto “Principia Mathematica” , é muito mais amplo em escopo do que a lógica aristotélica , e ainda contém a lógica clássica dentro dela, embora como uma parte menor. Ele se assemelha a um cálculo matemático e lida com as relações dos símbolos entre si.

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